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松田:飛行機が迎え角を取ってスピードを上げはじめます。翼の形が後縁がとがった形になっているのでクッタ条件を満たす、そのために循環が発生します。

Y:飛行機が滑走を始めると、翼の周りに循環ができる。

松田:そして、滑走路には翼の周りの循環とは逆向きに流れる渦が残ります。これを「出発渦(starting vortex)」と言います。

Y:翼の循環が渦を作ったから、ケルビンの渦定理が求めるとおり、反対向きの渦ができたんですね。

松田:出発渦は動き出した飛行機の翼端渦につながっていて、理論上は飛行中の飛行機までつながっているんですよ。大気の動きで消されてしまうまで残っています。

Y:出発渦と飛行機の翼の循環が、翼端渦によって“つながって”いるのですか。

松田:そうです。そして、翼周りの渦と出発渦は回る向きが逆で、渦の大きさは足し合わせるとプラスマイナス0です。翼端渦も左右が逆回りですから、合計した渦の大きさは0です。

 渦が生じたら、それを相殺する分、必ず反対方向の渦がつながっていなければなりません。この場合は翼の循環と、翼端渦、出発渦が反対巻きで対応するわけですね。

「翼の長さが無限」(2次元モデル、図上)であれば、翼の周りに空気の循環があっても翼端渦は生じない。実際には翼の長さは有限なので、その両端から空気の循環がはがれ、飛行機の後方に置いていかれて渦が残る。最初に翼が残す渦が出発渦で、これは出発した(翼が揚力を生み始めた)場所に残される。飛行中は翼から翼端渦が生じ、出発渦につながっている。出発渦、翼端渦があるということは、それにつながった翼にも渦があるという証明になる。(イラスト:モリナガ・ヨウ)

Y:へえ…。

方程式が完全に解けなくても「理解できる」と言える?

松田:大型旅客機が通った後、その出発渦や翼端渦に小型機が巻き込まれて墜落する事故が実際に起きていますし、これを避けるために、先発機の翼の生んだ渦が空気中から消えるまで、ある程度間隔を置いて離陸するのです。

Y:なるほど。「飛行機の翼と出発渦は、翼端渦を介してつながっている」ことが、ケルビンの定理によって、翼に渦、すなわち循環があることを証明している、という理解でよろしいでしょうか。

松田:そういう理解でいいと思います。誤解すると拙いので言っておくと、「翼の循環と出発渦が“つながっていることで”揚力が発生する」のではないですよ。翼が滑走路を動き始めるとクッタの条件が満たされて、出発渦が生まれ、それに対応して翼に空気の循環が生じ、揚力が発生する。翼とつながった出発渦は滑走路にそのまま残る。でも残してきた出発渦が消えても、揚力が失われるわけじゃありません。…まだ納得がいかない顔ですね(笑)。